31.设随机变量X的概率密度为-|||-f(x)= ^2),0lt xlt pi 0, . .-|||-求 =sin X 的概率密度.

9.求下列函数的极限-|||-(1) lim _(xarrow -1)dfrac ({x)^3-1}(x-1) =-|||-(3) lim _(xarrow infty )dfrac ({x)^2-1}(3{x)^2-x-1} ;-|||-(5) lim _(xarrow 3)dfrac (sqrt {x+13)-2sqrt (x+1)}({x)^2-9} :-|||-(7) lim _(xarrow 1)(dfrac (1)(1-x)-dfrac (2)(1-{x)^2}) =-|||-(9) lim _(xarrow 1)(1-x)tan dfrac (pi )(2)x ;-|||-(11) lim _(xarrow 1)(x)^dfrac (2{1-x)} =-|||-(13) lim _(xarrow infty )((dfrac {x-1)(1+x))}^x-1 =-|||-(15) lim _(xarrow -1)dfrac (ln (2+x))(sqrt [3]{1+2x)+1} =-|||-(2.) lim _(xarrow 1)dfrac ({x)^2-1}(2{x)^2-x-1} =-|||-(4) lim _(xarrow 1)dfrac (2x-1)({x)^2-5x+4} :-|||-(6) lim _(xarrow +infty )dfrac (sqrt {{x)^2+1}-1}(x) =-|||-(8) lim _(xarrow 0)dfrac (1-cos x)(xsin x) =-|||-(10) lim _(xarrow 0)dfrac (tan x-sin x)({x)^3} =-|||-(12) lim _(xarrow 0)((1-3x))^dfrac (1{x)} ;-|||-(14) lim _(xarrow 0)dfrac (x+ln (1+x))(3x-ln (1+x)) :-|||-(16) lim _(xarrow infty )((dfrac {2x+3)(2x+1))}^x+1.

-------|||-3.证明下列数列极限存在并求其值:-|||-(1)设 _(1)=sqrt (2), _(n+1)=sqrt (2{a)_(n)} =1, 2 .....-|||-(2)设 _(1)=sqrt (c)(cgt 0), _(n+1)=sqrt (c+{a)_(n)} , n=1 数学!-|||-(3) _(n)=dfrac ({c)^n}(n!)(cgt 0) . n=1,2 .----

8.设A, B 是n 阶矩阵，记r(X ) 为矩阵X 的秩， (X , Y) 表示分块矩阵，则()(A) r(A, AB) = r(A) (B) r(A, BA) = r(A)(C) r(A, B) = max(r(A), r(B)) (D) r(A, B) = r(AT , BT )

2.2 某市为方便小学生上学,拟在新建的8个居民小区A1,A2,···A8增设若干所小-|||-学,经过论证知备选校址有B1,B2,··,,B6,它们能够覆盖的居民小区如表2.1所示。-|||-表2.1 校址选择数据-|||-备选校址 B1 B2 B3 B4 B5 B6-|||-覆盖的居民小区 A1,A5,A7 A1,A2,A5,A8 A1,A3,A5 A2,A4,A8 A3,A6 A4,A6,A8-|||-试建立一个数学模型,确定出最小个数的建校地址,使其能覆盖所有的居民小区。

设随机事件A和B满足P（AB)=0，则AB一定为不可能事件.

2.计算三阶行列式1 2 3-|||-3 1 2 2-|||-1-|||-2 3 1

任何事件(包括必然事件,不可能事件,随机事件)的概率( )A. 0≤P(A)≤1B. 0C. 0≤P(A)D. 0

已知 y1=e 3x -x(e)^2x, y1=e 3x -x(e)^2x, y1=e 3x -x(e)^2x是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解,则该方程满足条件 y1=e 3x -x(e)^2x的解为y= ________ .

若 _(1),(a)_(2)都是齐次线性方程组 _(1),(a)_(2)的解向量，则_(1),(a)_(2) ( ) A 0 B 1 C 2 D 3

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