若随机事件A,B,C相互独立，则Acup B与C独立。

2021年,北京市空气质量为优和良的天数占全年-|||-(365天)的 288/365。 2021年北京市有多少天的空气-|||-__-|||-质量为优和良?

3.验证下列各函数是相应微分方程的解:-|||-(1) =dfrac (sin x)(x) ,'+y=cos x ;-|||-(2) =2+csqrt (1-{x)^2} ,(1-(x)^2)y'+xy=2x (c是任意常数);-|||-(3) =c(e)^x ,y''-2y'+y=0 (c是任意常数);-|||-(4) =(e)^x ,'(e)^-x+(y)^2-2y(e)^x=1-(e)^2x ;-|||-(5) =sin x ,'+(y)^2-2ysin x+(sin )^2x-cos x=0 ;-|||-(6) =-dfrac (1)(x) ,^2y'=(x)^2(y)^2+xy+1 :-|||-(7) =(x)^2+1 ,'=(y)^2-((x)^2+1)y+2x ;-|||-(8) =-dfrac (g(x))(f(x)) ,'=dfrac (f'(x))(g(x))(y)^2-dfrac (g'(x))(f(x)) .

设行列式|({a)_(11)}&({a)_(12)}{a)_(21)}&({a)_(22)}|等于A. m+nB. -(m+n)C. n-mD. m-n

6.设A,B,C是三个事件,且 (A)=P(B)=P(C)=dfrac (1)(4), P(A-|||-(AC)=dfrac (1)(8), 求:-|||-(1)事件A,B,C至少有一个事件发生的概率;-|||-(2)事件A,B至少有一个不发生的概率;-|||-(3)事件A与C发生而B不发生的概率.-|||-7.设A,B是两个事件,且 (A)=alpha , (B)=beta .-|||-(1)在什么条件下,P (A∪B)取最大值,最小值,且它们分别是多少?-|||-(2)在什么条件下,P (AB)取最大值,最小值,且它们分别是多少?-|||-8.在电话号码簿中,任意选取一个电话号码,求后面4个数全不相同

如图，已知P是 triangle ABC内任意一点，求证：AB+AC > PB+PC.A-|||-P-|||-B C

若某地每天下雨的概率为50%，求5天中至少连续3天下雨的概率。

40.已知随机变量Xsim B(n,1/2)，且PX=5=1/32，则n=()A. 5B. 4C. 3D. 2

6.单选题-|||-对于任意两事件A与B,与 cup B=B 不等价的是 ()-|||-A .subseteq B-|||-(B) overline (B)subset overline (A)-|||-C .overline (B)=overline (CD)-|||-D) overparen (AB)=overparen (D)

(2)争杆AD, A+D,-|||-2.以A,B,C分别表示某城市居民订阅日报、晚报和体育报,试用A、-|||-示以下事件:-|||-(1)只订阅日报;-|||-(2)只订阅日报和晚报;-|||-(3)只订阅一种报纸;-|||-(4)正好订阅两种报纸;-|||-(5)至少订阅一种报纸;-|||-(6)不订阅任何报纸;-|||-(7)至多订阅一种报纸;-|||-(8)三种报纸都订阅;-|||-(9)三种报纸不全订阅.

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