已知向量组α1=(1，2，-1，1)T，α2=(2，0，t，0)T，α3=(0，-4，5，-2)T的秩为2，则t=（）。A. 1B. 2C. 3D. 4

2.验证极限lim _(xarrow 0)dfrac ({x)^2sin dfrac (1)(x)}(sin x)存在,但不能用洛必达法则得出.

[例5.14]求微分方程 y''-5y'+6y=0 的通解.

[题目]-|||-int (dfrac (3)(1+{x)^2}-dfrac (2)(sqrt {1-{x)^2}})dx

、证明:当 -1lt xlt 0 时, arcsin sqrt (1-{x)^2}-arctan dfrac (x)(sqrt {1-{x)^2}}=dfrac (pi )(2) .

[拓展题1]设f (x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且 f(0)=0 (1)=1. 证明:-|||-(1)存在 in (0,1), 使得 (C)=1-C;-|||-(2)存在不同的两点ξ, in (0,1), 使得 '(xi )cdot f'(n)=1.

一、判断题(对的在括号中打"√",错的在括号中打"×")-|||-1.若f(x)为(a,b)内的单调函数,f(x)在(a,b)内可导,则 '(x)gt 0. ()-|||-2.单调可导函数的导函数必定单调. ()-|||-3.若 ^m((x)_(0))=0, 则(x0,f(x0))必为曲线 y=f(x) 的拐点, ()-|||-4.若(x0,f(x0))为曲线 y=f(x) 的拐点,则有 ^m((x)_(0))=0. ()-|||-5.若(x0,f(x0))为连续曲线 y=f(x) 上的凹弧与凸弧的分界点,则(x0,f(x0 ))为该曲线-|||-()-|||-的拐点.

(omega )=F[ f(t)] ，求(omega )=F[ f(t)] .

求下列各平面的方程-|||-(1)通过点 P(2,0,-1) ,且又通过直线-|||-dfrac (x+1)(2)=dfrac (y)(-1)=dfrac (z-2)(3) 的平面;-|||-(2)通过直线 dfrac (x-2)(1)=dfrac (y+3)(-5)=dfrac (z+1)(-1) 且-|||-与直线 ) 2x-y+z-3=0, x+2y-z-5=0 . 平行的平-|||-面.

3.利用极坐标计算下列二重积分:-|||-(1) iint sqrt ({x)^2+(y)^2}dtheta D是由 ^2+(y)^2=1 围成的区域;-|||-(2) iint sqrt (4-{x)^2-(y)^2}dtheta D是由 ^2+(y)^2=4 围成的区域,且 geqslant 0 geqslant 0 ;-|||-(3) iint ((x)^2+(y)^2)db D是由 ^2+(y)^2-2x=0(ygeqslant 0) 与x轴所围成的区域.-|||-b

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