(4)int_(L)yds，其中L为抛物线y^2=4x上连接点(0,0)与点(1,2)的直线段；

为了求解曲线积分 $\int_{L} y \, ds$，其中 $L$ 是抛物线 $y^2 = 4x$ 上连接点 $(0,0)$ 与点 $(1,2)$ 的直线段，我们首先需要参数化这条直线段。 由于点 $(0,0)$ 和点 $(1,2)$ 都在抛物线 $y^2 = 4x$ 上，我们可以直接使用 $y$ 作为参数。设 $y = t$，则 $x = \frac{t^2}{4}$。当 $y$ 从 0 变到 2 时，$t$ 也从 0 变到 2。因此，直线段的参数方程为： \[ x = \frac{t^2}{4}, \quad y = t, \quad 0 \leq t \leq 2. \] 接下来，我们需要计算 $ds$。弧长元素 $ds$ 可以表示为： \[ ds = \sqrt{\left( \frac{dx}{dt} \right)^2 + \left( \frac{dy}{dt} \right)^2} \, dt. \] 这里，$\frac{dx}{dt} = \frac{t}{2}$ 和 $\frac{dy}{dt} = 1$，所以： \[ ds = \sqrt{\left( \frac{t}{2} \right)^2 + 1^2} \, dt = \sqrt{\frac{t^2}{4} + 1} \, dt = \sqrt{\frac{t^2 + 4}{4}} \, dt = \frac{\sqrt{t^2 + 4}}{2} \, dt. \] 现在，我们可以将曲线积分 $\int_{L} y \, ds$ 转化为定积分： \[ \int_{L} y \, ds = \int_{0}^{2} t \cdot \frac{\sqrt{t^2 + 4}}{2} \, dt = \frac{1}{2} \int_{0}^{2} t \sqrt{t^2 + 4} \, dt. \] 为了计算这个积分，我们使用换元法。设 $u = t^2 + 4$，则 $du = 2t \, dt$，即 $t \, dt = \frac{1}{2} du$。当 $t = 0$ 时，$u = 4$；当 $t = 2$ 时，$u = 8$。因此，积分变为： \[ \frac{1}{2} \int_{0}^{2} t \sqrt{t^2 + 4} \, dt = \frac{1}{2} \int_{4}^{8} \sqrt{u} \cdot \frac{1}{2} \, du = \frac{1}{4} \int_{4}^{8} u^{1/2} \, du. \] 现在，我们计算这个积分： \[ \frac{1}{4} \int_{4}^{8} u^{1/2} \, du = \frac{1}{4} \left[ \frac{2}{3} u^{3/2} \right]_{4}^{8} = \frac{1}{4} \cdot \frac{2}{3} \left[ 8^{3/2} - 4^{3/2} \right] = \frac{1}{6} \left[ (2^3)^{3/2} - (2^2)^{3/2} \right] = \frac{1}{6} \left[ 16\sqrt{2} - 8 \right] = \frac{1}{6} \left[ 8(2\sqrt{2} - 1) \right] = \frac{4}{3} (2\sqrt{2} - 1). \] 因此，曲线积分 $\int_{L} y \, ds$ 的值为： \[ \boxed{\frac{4}{3} (2\sqrt{2} - 1)}. \]