设随机变量X~U(0,3)，随机变量Y服从参数为2的泊松分布，且X与Y协方差为-1，则D(2X-Y+1)=（）A. 1B. 5C. 9D. 12

步骤 1：计算随机变量X的方差
随机变量X服从均匀分布U(0,3)，其方差D(X)的计算公式为：
\[ D(X) = \frac{(b-a)^2}{12} \]
其中，a=0，b=3，代入公式得：
\[ D(X) = \frac{(3-0)^2}{12} = \frac{9}{12} = \frac{3}{4} \]

步骤 2：计算随机变量Y的方差
随机变量Y服从参数为2的泊松分布，其方差D(Y)等于其参数λ，即：
\[ D(Y) = 2 \]

步骤 3：计算D(2X-Y+1)
根据方差的性质，对于随机变量X和Y，以及常数a和b，有：
\[ D(aX+bY+c) = a^2D(X) + b^2D(Y) + 2abCov(X,Y) \]
其中，Cov(X,Y)是X和Y的协方差。代入a=2，b=-1，c=1，D(X)=3/4，D(Y)=2，Cov(X,Y)=-1，得：
\[ D(2X-Y+1) = 2^2 \cdot \frac{3}{4} + (-1)^2 \cdot 2 + 2 \cdot 2 \cdot (-1) \cdot (-1) \]
\[ = 4 \cdot \frac{3}{4} + 2 + 4 \]
\[ = 3 + 2 + 4 \]
\[ = 9 \]