例2 设 _(1)=((1+lambda ,1,1))^T ,_(2)=((1,1+lambda ,1))^T ,_(3)=((1,1,1+lambda ))^T ,beta =((0,lambda ,{lambda )^2)}^T ,-|||-当λ取什么值时:(1)β不能由α1,α 2,α3线性表示?-|||-(2)β可由α1,α 2,α3线性表示,并写出该表示式.

若D是=(x)^2 =1和x轴所围成的位于第一象限的平面区域,计算二重积分=(x)^2 =1

设奇函数 f(x) 在 [−1,1] 上具有二阶导数，且 f(1)=1 ，证明：(1)存在 ξ∈(0,1) ，使得 f′(ξ)=1 ；(2)存在 η∈(−1,1) ，使得 f ″ (η)+f′(η)=1.

计算曲线积分siny+y+π)dx+(e^2cosy -x)dy-|||-L;式中L是从点A(1,0)经下半圆周siny+y+π)dx+(e^2cosy -x)dy-|||-L到点 B(3,0)

(2)设函数f(x)在[0,1]上二阶可导,且 (int )_(0)^1f(x)dx=0, 则-|||-(A)当 '(x)lt 0 时, (dfrac (1)(2))lt 0. (B)当 ''(x)lt 0 时, (dfrac (1)(2))lt 0.-|||-(C)当 '(x)gt 0 时, (dfrac (1)(2))lt 0. (D)当 ''(x)gt 0 时, (dfrac (1)(2))lt 0.A、AB、BC、CD、D

微分方程y′+ytanx=cosx的通解为y=______. .

题目]-|||-六年级《圆柱和圆锥》提高训练16、要锻造一-|||-个底面周长62.8厘米,高24厘米的圆锥形零-|||-件,应截取截面边长为4厘米的方钢多长?-|||-17、把一个圆柱切成两个半圆柱,切面是个正-|||-方形,已知每个半圆柱的体积是25.12立方厘-|||-米,求每个半圆柱的表面积是多少平方厘米?-|||-18、把一个正方体削成一个体积最大的圆柱-|||-体,如果圆柱的侧面积是314平方厘米。求正-|||-方体的表面积。19、一个圆柱的表面积是-|||-150.72平方厘米,底面半径是2厘米,求它的-|||-体积。20、一个圆柱形物体的底面直径是6分-|||-米,被斜截后,如图,最低处高是8分米,最-|||-高处高是10分米。被截后的物体体积是多少立-|||-方分米?21、把一块棱长分别为6分米、8分-|||-米、10分米的长方体木块切成体积尽可能大的-|||-圆锥,则这个圆锥的体积是多少立方分米?-|||-22、墙角有一堆黄豆,呈圆锥形,量得底面弧-|||-长为2米,高为1米。已知每立方米的黄豆:约重-|||-1325千克,这堆黄豆约重多少千克?(结果保-|||-留整数)23、一个圆柱的侧面积是942平方厘-|||-米,体积是2355立方厘米,它的底面积是多少-|||-平方厘米?24、如图,圆锥形容器中装有5升-|||-水,水面高度正好是圆锥高度的一半,则这个-|||-容器还能装多少水?25、甲乙两个圆柱形容-|||-器,从里面量得它们的半径分别是10厘米和5-|||-厘米,两个容器内分别盛有10厘米和15厘米的-|||-水,现将乙容器中的一部分水倒入甲容器内-|||-使得两个容器内的水面相平,这时水深为多少-|||-厘米?26、如图,两段圆木的体积之差是314-|||-立方厘米。若将它们分别加工成底面是最大正-|||-方形的长方体,则两个长方体体积之差是多少-|||-立方厘米?27、有一个高是8厘米,容积是50-|||-立方厘米装满水的圆柱形容器,把一个高是4-|||-厘米的圆锥形铁块放入其中,再取出后,容器-|||-中水面下降了1厘米。求圆锥的体积。28、在-|||-长5厘米、宽2厘米、高3厘米的长方体中切一-|||-个最大的圆柱,圆柱的体积是多少立方厘米?-|||-29、把一个体积为360立方厘米的正方体加工-|||-成一个最大的圆锥。加工成的最大圆锥的体积-|||-是多少立方厘米?30、有一个高为8厘米,容-|||-积为50毫升的圆柱形容器,里面装满了水,现-|||-把长16厘米的圆柱垂直放入,这时一部分水从-|||-容器中溢出,当把水中圆柱从容器中取出后,-|||-容器中水高度是6厘米,求圆柱体体积。

微分方程 ''+y=sin x-cos 2x 的一个特解形式是 __-|||-(A) sin x+bcos x+cos 2x ; (B) (asin x+bcos x)+ccos 2x ;-|||-(C) sin x+bcos 2x+csin 2x ; (D) sin x+bxcos 2x

设曲线 ) x=(cos )^2t y=(sin )^2t z=sin tcos t .

33.设函数 z=z(x,y) 由方程 +x=(e)^z-y 所确定,则 dfrac ({partial )^2z}(partial ypartial x)=

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