方程组 ) (x)_(1)+(x)_(2)+2(x)_(3)=0 3(x)_(1)+4(x)_(2)=1 (x)_(2)-6(x)_(3)=1 .是自由变量）

2.1.4 某逻辑函数的对偶式 '=overline (A)Bcdot (overline (BC)+overline (D)) ,则该逻辑函数 L= __ ,其反演式 overline (L)=-|||-__

(最UND)设UNDUNDUND量x是有UNDUNDUNDUND-|||-(x)=k(e)^-3x xgt 0; xleqslant 0-|||-求常数K,及 Xgt 0.1

设f(x)= |} 1& 0& x 1& 2& (x)^2 1& 3& (x)^3 | . 则 f(x+1)-f(x)= () .

在什么条件下,函数 =dfrac (ax+b)(cx+d)的反函数就是它本身?

中必存在一点c,使得 f(c)=c(c 称为函数f(x)的不动点).-|||-2.证明方程 ^5-3x=1 至少有一个根介于1和2之间.-|||-3.证明方程 =asin x+b, 其中 gt 0 ,b>0, 至少有一个正根,并且它不超过 +b.-|||-4.证明任一最高次幂的指数为奇数的代数方程-|||-_(0)(x)^2n+1+(a)_(1)(x)^2n+... +(a)_(2n)x+(a)_(2n+1)=0-|||-至少有一个实根,其中a0,a1,···, _(2n+1) 均为常数, in N.-|||-5.证明:方程 ^3+2(x)^2-4x-1=0 有三个实根.-|||-6.若f(x)在[a,b]上连续, lt (x)_(1)lt (x)_(2)lt ... lt (x)_(n)lt b(ngeqslant 3), 证明:在(x1,xn)内至-|||-(xi )=underline (f({x)_(1))+f((x)_(2))+... +f((x)_(n))}

2.按 -N 定义证明:-|||-(1) lim _(narrow infty )dfrac (n)(n+1)=1 ;-|||-(2) lim _(narrow infty )dfrac (3{n)^2+n}(2{n)^2-1}=dfrac (3)(2) ;-|||-(3) lim _(narrow infty )(n)^n=0 ;-|||-(4) lim _(narrow infty )sin dfrac (pi )(n)=0 ;-|||-(5) lim _(narrow infty )dfrac (n)({a)^n}=0(agt 1).

证明:在(z)=cos (z+dfrac (1)(z)) 以z的各幂表出的洛朗展开式中的各系数为在(z)=cos (z+dfrac (1)(z)) 以z的各幂表出的洛朗展开式中的各系数为提示:令C为单位圆在(z)=cos (z+dfrac (1)(z)) 以z的各幂表出的洛朗展开式中的各系数为,在C上取积分变量在(z)=cos (z+dfrac (1)(z)) 以z的各幂表出的洛朗展开式中的各系数为,则在(z)=cos (z+dfrac (1)(z)) 以z的各幂表出的洛朗展开式中的各系数为

7.求解下列方程:-|||-(1) ((x)^2-1)y'-xy+1=0;-|||-(2) ((x)^2-1)y'-(2(x)^2-1)y+(x)^3=0;-|||-(3) 'sin xcdot cos x-y-(sin )^3x=0.

求u(x),v(x)，使u(x)f(x)+v(x)g(x)=(f(x),g(x))(1)f(x)=x^4+2x^3-x^2-4x-2，g(x)=x^4+x^3-x^2-2x-2(2)f(x)=4x^2-2x^3-16x^2+5x+9，g(x)=2x^3-x^2-5x+4(3)f(x)=x^4-x^3-4x^2+4x+1，g(x)=x^2-x-1

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