18.求 e^1-i(pi)/(2),exp[(1+iπ)/4],3^i和(1+i)^i 的值.

中必存在一点c,使得 f(c)=c(c 称为函数f(x)的不动点).-|||-2.证明方程 ^5-3x=1 至少有一个根介于1和2之间.-|||-3.证明方程 =asin x+b, 其中 gt 0 ,b>0, 至少有一个正根,并且它不超过 +b.-|||-4.证明任一最高次幂的指数为奇数的代数方程-|||-_(0)(x)^2n+1+(a)_(1)(x)^2n+... +(a)_(2n)x+(a)_(2n+1)=0-|||-至少有一个实根,其中a0,a1,···, _(2n+1) 均为常数, in N.-|||-5.证明:方程 ^3+2(x)^2-4x-1=0 有三个实根.-|||-6.若f(x)在[a,b]上连续, lt (x)_(1)lt (x)_(2)lt ... lt (x)_(n)lt b(ngeqslant 3), 证明:在(x1,xn)内至-|||-(xi )=underline (f({x)_(1))+f((x)_(2))+... +f((x)_(n))}

7.求解下列方程:-|||-(1) ((x)^2-1)y'-xy+1=0;-|||-(2) ((x)^2-1)y'-(2(x)^2-1)y+(x)^3=0;-|||-(3) 'sin xcdot cos x-y-(sin )^3x=0.

1.设连续型随机变量X,Y的概率密度分别为fx (x),fy(y)且X与Y相互独立,则(X,Y)-|||-的概率密度 f(x,y)= () 。

设随机变量 X 在区间 (0,1) 上服从均匀分布，在 X=x(0<x<1) 的条件下，随机变量 Y 在区间 (0,x) 上服从均匀分布，求： ( Ⅰ ) 随机变量 X 和 Y 的联合概率密度； ( Ⅱ )Y 的概率密度； ( Ⅲ ) 概率 P(X+Y>1).

方程组 ) (x)_(1)+(x)_(2)+2(x)_(3)=0 3(x)_(1)+4(x)_(2)=1 (x)_(2)-6(x)_(3)=1 .是自由变量）

设根据以往记录的数据分析,某船只运输的某种物品损坏的情况共有三-|||-种:损坏2%(这一事件记为A1),损坏10%(事件A2),损坏90%(事件A3 ),且知-|||-((A)_(1))=0.8, ((A)_(2))=0.15, ((A)_(3))=0.05. 现在从已被运输的物品中随机地取3-|||-件,发现这3件都是好的(这一事件记为B).试求P(A1 |B),P(A2|B),-|||-P(A3|B)(这里设物品件数很多,取出一件后不影响取后一件是否为好品的-|||-概率).

随机变量 X 服从 (0,3)上升服从均匀分布,则方程 y² + Xy + 1 = 0 无实根的概率是_。A. 1/2B. 2/3C. 1/3D. 1/4

1.求下列函数的自然定义域:-|||-(1) =sqrt (3x+2) ;-|||-(2) =dfrac (1)(1-{x)^2}-|||-(3) =dfrac (1)(x)-sqrt (1-{x)^2} ;-|||-(4) =dfrac (1)(sqrt {4-{x)^2}} =-|||-(5) =sin sqrt (x) ;-|||-(6) =tan (x+1) ;-|||-(7) =arcsin (x-3) ;-|||-(8) =sqrt (3-x)+dfrac (1)(x)-|||-(9) =ln (x+1) ;-|||-(10) =(e)^dfrac (1{x)} -

(最UND)设UNDUNDUND量x是有UNDUNDUNDUND-|||-(x)=k(e)^-3x xgt 0; xleqslant 0-|||-求常数K,及 Xgt 0.1

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