[简答题]10.设随机变量UND的概率密度-|||-f(x)= { ,0lt xlt 2 0.xgeqslant 2 .-|||-(1)求a值;-|||-(2)求分布函数F(x);-|||-(3)求概率 (xleqslant 1).

4.设f(x)在[a,b]上二阶可导 f(a)=f(b)=0 ,'(a)f'(b)gt 0 ,证明:-|||-(2)方程 ''(x)=0 在(a,b)内至少有一个实根;

2． n 阶方阵 A 具有 n 个不同的特征值是 A 与对角阵相似的A. 充分必要条件B. 充分而非必要条件C. 必要而非充分条件D. 既非充分也非必要条件

设对任意的x，总有φ(x)≤f(x)≤g(x)，且 lim x→∞ [g(x)-φ(x)]=0，则 lim x→∞ f(x)(　　)A. 存在且等于零B. 存在但不一定为零C. 一定不存在D. 不一定存在

6.下列说法中正确的个数是 () 个。-|||-1.两个无穷大之和仍为无穷大-|||-ll.有界函数与无穷大乘积是无穷大-|||-III.由于 lim _(xarrow 0)dfrac ({x)^2+5x+2}({x)^2+8x+2}=1 所以当 arrow 0 时, ^2+5x+2 与 ^2+8x+2 是等-|||-价无穷小-|||-Iv.无界函数一定是无穷大-|||-(A)O (B)1-|||-(C)2 (D)3

在下列何种情况下,齐次线性方程组 } kx_1 + 2x_2 + x_3 = 0 2x_1 + kx_2 = 0 x_1 - x_2 + x_3 = 0 仅有零解 ( )A. k neq -2B. k neq 3C. k neq -2 或 k neq 3D. k neq -2 且 k neq 3

二元函数z=xy(3-x-y)的极值点是( )A. (0,0)B. (0,3)C. (3,0)D. (1,1)

设随机变量X,Y相互独立,且X,Y都在区间(0,4)上服从均匀分布,则-|||- -1lt Xleqslant 1,0lt Yleqslant 2 =-|||-(4.0分)

下列哪些是《周髀算经》中的重要贡献?A. 提出了负数的概念B. 介绍了圆周率的计算方法C. 提出了勾股定理D. 阐述了天文学的基本原理

若函数 y=f(x)在某一点满足 lim ____( triangle x arrow 0)triangle y=0, 则 f(x)在此点连续,且f(x)在此点的增量一定是 为正的.( )A. 正确B. 错误

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