3.计算下列曲线积分:-|||-(3) (int )_(1)^2((x)^2+2xy)dx+((x)^2+(y)^4)dy, 其中L沿曲线 =sin dfrac (pi )(2)x 从点(0,0)到点(1,1)-|||-的一段弧;

12.求极限 lim _(xarrow 0)dfrac (sqrt {1+x+{x)^2}-1}(ln (1+x))

121 (1997,六题,8分)设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续，在开区间(0,1)内大于零，并满足 xf'(x)=f(x)+(3a)/(2)x^2(a为常数)，又曲线y=f(x)与x=1，y=0所围的图形S的面积值为2，求函数y=f(x)，并问a为何值时，图形S绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积最小.

【周二打卡】已知函数f(x)=e^x-ax-a^3.(1)当a=1时，求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;(2)若f(x)有极小值，且极小值小于0，求a的取值范围.

19.(本小题满分12分)-|||-已知函数 (x)=Asin (omega x+varphi )(Agt 0,omega gt 0,0lt varphi lt dfrac (pi )(2)) 的部分图象如图所示-|||-(1)求函数f(x)的解析式;-|||-(2)若f(x)在区间[0,m]上的值域为 [ sqrt (3),2] , 求m的取值范围.-|||-y个-|||-2-|||-7π-|||-3 x-|||--2

以下哪个数是第一个非整数?( )A. -1B. 0.5C. 1D. 2

29.7年前,妈妈年龄是儿子的6倍,儿子今年12岁,妈妈今年()岁A. 35B. 34C. 37D. 40

1. （盈亏问题）小明去超市买糖果，买一盒剩15元，买2盒还差23元，问小明带了多少钱？2. （年龄问题）小刚今年8岁，爸爸今年37岁，再过15年，爸爸比小刚大多少岁？3. （排队问题）小动物们排队做游戏，小鸭前边有19只小动物，后面比前面少7只小动物，问一共有多少只小动物？

18. (17分)已知函数f(x)=ln(1+x)-x+(1)/(2)x^2-kx^3,其中0<(1)/(3). (1)证明：f(x)在区间(0，+∞)存在唯一的极值点和唯一的零点. (2)设x_(1),x_(2)分别为f(x)在区间(0，+∞)的极值点和零点. (i)设函数g(t)=f(x_(1)+t)-f(x_(1)-t),证明：g(t)在区间(0，x_(1))单调递减； (ii)比较2x_(1)与x_(2)的大小，并证明你的结论.

小王每天去体育场晨练 , 都见到一位田径队的叔叔也在锻炼。两人沿 400 米环形跑道跑步 , 每次总是小王跑 2 圈 , 叔叔跑 3 圈 .(1) 一天 , 两人同时同地出发 , 反向而跑 , 小明看了一下记时表 , 发现隔了 32 秒钟两人第一次相遇 , 求两人的速度 ;(2) 第二天小王打算和叔叔同时同地出发，同向而跑，看叔叔隔多少时间再次与他相遇。你能先给小王预测一下吗 ?

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