已知向量a_1,a_2,a_3,a_4,a_5,且有r(a_1,a_2,a_3,a_4)=3,r(a_1,a_2,a_3,a_5)=4,则r(a_1,a_2,a_3,a_4+a_5)= ()A. 1B. 3C. 4D. 2

(19)(本题满分12分)设函数f(x,y)可微且满足df(x,y)=-2xe^-ydx+e^-y(x^2-y-1)dy,f(0,0)=2,求f(x,y),并求f(x,y)的极值.

设A是n阶矩阵，且n元线性方程组Ax = b有唯一解，则有()A. r(A) B. r(A) = 1C. |A| = 0D. |A| neq 0

设A，B为随机事件， P A. =0.2 ， P(B)=0.45 ， P(AB)=0.15 ， P(A|B)= （）A. (1)/(6)B. (1)/(3)C. (1)/(2)D. (2)/(3)

【2025年数学二真题，第16题】设矩阵A=(a_(1),a_(2),a_(3),a_(4))，若a_(1),a_(2),a_(3)线性无关，且a_(1)+a_(2)=a_(3)+a_(4)，则方程组Ax=a_(1)+4a_(4)的通解为x=____.

已知随机变量 X 的概率密度为 f(x) = } xe^-x, & x > 0 0, & (其它) D. 以上都不正确

6.用适当的变换计算下列二重积分:-|||-(1) iint sqrt ({x)^2+(y)^2}dxdy = (x,y)|{x)^2+(y)^2leqslant 2x} ;-|||-2)x^2 dxdy, = (x,y)|{x)^2+(y)^2-2xleqslant 3} ;-|||-iint arctan dfrac (y)(x)dxdy, 其中D是由 ^2+(y)^2=4 ^2+(y)^2=1 =y =0 在第一象限内围成的-|||-(4) iint sin sqrt ({x)^2+(y)^2}dxdy = (x,y)|{pi )^2leqslant (x)^2+(y)^2leqslant 4(pi )^2} ;-|||-(5) iint (1+(x)^2+(y)^2)dxdy = (x,y)|{x)^2+(y)^2leqslant 1,xgeqslant 0,ygeqslant 0} ;-|||-(6) int (int )_(D)^1(e)^(x^2+{y)^2}dxdy, = (x,y)|{x)^2+(y)^2leqslant 4} ;-|||-(iint )_(D)^1(x)^2(y)^2dxdy, 其中D是由 xy=1 =2 =x, y=4x 在第一象限内围成的闭区域.

有两个口袋，甲袋中有4个白球和6个红球，乙袋中有5个白球和4个红球，从甲袋中任取1个球放入乙袋，再由乙袋任1个球，则取得白球的概率是（ ）A. 0.45B. 0.64C. 0.54D. 0.96

古希腊欧几里德证明三内角之和等于180°；19世纪30年代，罗巴切夫斯基证明三内角之和小于180°；19世纪50年代，黎曼证明三内角之和大于180°。这三种几何学说明A. 空间特性依赖于物质状态B. 空间特性依赖于科学仪器C. 空间特性是相对的D. 人们对空间特性的认识不断深入，人们的空间观念不断变化

求由下列各曲线所围成的图形的面积:-|||-(2) =dfrac (1)(x) 与直线 y=x 及 =2;

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