(1)线性方程组 Ax=b 有解的充分必要条件是 __ .

9.计算下列积分:-|||-(1) (int )_(0)^2pi dfrac (1)(5+3sin theta )dtheta ;-|||-(2) (int )_(0)^2pi dfrac ({sin )^2theta }(a+bcos theta )dtheta (agt bgt 0)-|||-(3) (int )_(0)^2pi dfrac (1)({(a+cos theta ))^2}dtheta (agt 1) ;-|||-(4) (int )_(-infty )^+infty dfrac (1)({(1+{x)^2)}^2}dx ;-|||-(5) (int )_(0)^+infty dfrac ({x)^2}(1+{x)^4}dx =-|||-(6) (int )_(-infty )^+infty dfrac (cos x)({x)^2+4x+5}dx-|||-(7) (int )_(-infty )^+infty dfrac (xsin x)(1+{x)^2}dx =-|||-(8) (int )_(0)^+infty dfrac ({x)^2+1}({x)^4+1}dx

设随机变量X与Y相互独立,且分布律分别为https:/img.zuoyebang.cc/zyb_55f7d6a0a8944a7b9f1cbd29833de468.jpg 0 1-|||-P dfrac (1)(3) dfrac (2)(3)https:/img.zuoyebang.cc/zyb_224303863b46a7a075cb001c204c4bf1.jpg 0 1-|||-P dfrac (1)(3) dfrac (2)(3)求(1)X+Y的分布；(2)X-Y的分布；(3)max(X,Y)的分布； (4)XY的分布;

数值求积公式(int )_(-1)^1f(x)dxapprox dfrac (2)(3)[ f(-dfrac (1)(sqrt {2)})+f(0)+f(dfrac (1)(sqrt {2)})] 的代数精度为（）

计算：∫sin 5xsin 7xdx．

二、有两个口袋,甲袋中盛有两个白球,一个黑球,乙袋中盛有一个白球,两个黑球,由甲袋中任取一个球放入乙袋,再从乙袋中取出一个球。(1)求取到白球的概率;(2)若发现从乙袋中取出的是白球,问从甲袋中取出放入乙袋的球是白球的概率。

第5章运输与指派问题5.1用元素差额法直接给出表5-52及表5-53下列两个运输问题的近似最优解．表5-52表5-53【解】双击演示过程→表5-52。Z=824M 1 C r O S O f 、-|||-P( werPoint y,()表5-53结果如下，Z=495（最优值Z=480）M 1 C r O S O f 、-|||-P( werPoint y,()5.2求表5-54及表5-55所示运输问题的最优方案．（1）用闭回路法求检验数（表5-54）表5-54（2）用位势法求检验数（表5-55）表5-55解（1）最优表如下，最优值Z＝610(2)解最优表如下，最优值Z＝4455.3求下列运输问题的最优解（1）C1目标函数求最小值；（2）C2目标函数求最大值(3)目标函数最小值,B1的需求为30≤b1≤50, B2的需求为40，B3的需求为20≤b3≤60,A1不可达B4，B4的需求为30．【解】（1）M 1 C r O S O f 、-|||-P( werPoint y,()（2）M 1 C r O S O f 、-|||-P( werPoint y,()（3）先化为平衡表最优解如下表，最优值Z＝6405.4（1）建立数学模型设xij(I=1,2,3;j=1,2)为甲、乙、丙三种型号的客车每天发往B1，B2两城市的台班数，则(2)写平衡运价表将第一、二等式两边同除以40，加入松驰变量x13,x23和x33将不等式化为等式，则平衡表为：为了平衡表简单，故表中运价没有乘以40，最优解不变（3）最优调度方案：M 1 C r O S O f 、-|||-P( werPoint y,()即甲第天发5辆车到B1城市，乙每天发5辆车到B1城市，5辆车到B2城市，丙每天发10辆车到B2城市，多余5辆，最大收入为Z=40（5×80+5×60+5×50+10×40）=54000（元）5.5（1）设xij为第i月生产的产品第j月交货的台数，则此生产计划问题的数学模型为（2）化为运输问题后运价表（即生产费用加上存储费用）如下，其中第5列是虚设销地费用为零，需求量为30。(3)用表上作业法，最优生产方案如下表：上表表明：一月份生产65台，当月交货50台；二月份交货15台,二月份生产35台，当月交货25台，四月份交货10台；三月份生产65台，当月交货60台，四月份交货5台，4月份生产65台当月交货。最小费用Z=235万元。5.6假设在例5－16中四种产品的需求量分别是1000、2000、3000和4000件，求最优生产配置方案．【解】将表5-35所示的单件产品成本乘以需求量，为计算简便，从表中提出公因子1000．用匈牙利法得到最优表第一个工厂加工产品1，第二工厂加工产品4，第三个工厂加工产品3，第四个工厂加工产品2；总成本Z＝1000×(58＋920＋510＋110)＝1598000注：结果与例5.15的第2个方案相同，但并不意味着“某列（行）同乘以一个非负元素后最优解不变”结论成立。5.7求解下列最小值的指派问题，其中第（2）题某人要作两项工作，其余3人每人做一项工作．（1）【解】最优解（2）M 1 C r O S O f 、-|||-P( werPoint y,()【解】虚拟一个人，其效率取4人中最好的，构造效率表为最优解：，最优值Z=165甲～戊完成工作的顺序为3、5、1、2、4，最优分配方案：甲完成第3、4两项工作，乙完成第5项工作，丙完成第1项工作，丁完成第2项工作。5.8求解下列最大值的指派问题：（1）M 1 C r O S O f 、-|||-P( werPoint y,()【解】最优解（2）【解】M 1 C r O S O f 、-|||-P( werPoint y,()最优解第5人不安排工作或第1人不安排工作。5.9学校举行游泳、自行车、长跑和登山四项接力赛，已知五名运动员完成各项目的成绩（分钟）如表5-57所示．如何从中选拔一个接力队，使预期的比赛成绩最好．【解】设xij为第i人参加第j项目的状态，则数学模型为接力队最优组合甲淘汰。预期时间为107分钟。5.10思考与简答题（1）如何运用Vogel近似法求极大化运输问题的初始解。（2）运输问题和指派问题的数学模型有哪些相同和区别。（3）简述运输单纯形法中非基变量检验数的经济含义。（4）位势法求非基变量检验数的公式：，试说明与对偶问题的对应关系（5）运输问题中，为什么一组基变量不包含有任何闭回路，如果包含闭回路会怎样。（6）例5－11讨论的模型是不是指派问题模型，为什么。（7）匈牙利算法的条件是什么，不满足条件时如何求解。（8）如果将指派问题的效率矩阵每行（列）乘以一个大于零的数ki，最优解是否变化。（9）指派问题求最大值时，能否采用将目标函数乘以“－1”的方法转化为求最小值用匈牙利法求解，为什么。（10）证明定理5.4。________

[题目]设 f(x)= {x)^3,xleqslant 1 (x)^2,xgt 1 . 则f(x)在 x=1 处的(-|||-)-|||-A.左、右导数都存在-|||-B.左导数存在,右导数不存在-|||-C.左导数不存在,右导数存在-|||-D.左、右导数都不存在

求下列函数的导数：f( x )=({x)^2}+2x+1f( x )=xln xf( x )=(sin x)/(({x)^2)+2x+1}f( x )=({e)^({x^2)}}f( x )=sin ({e)^({x^2)+x}}f( x )=({x)^x}

lim _(xarrow 0)((1+sin x{e)^x-1)}^dfrac (1{x)}= ().A. lim _(xarrow 0)((1+sin x{e)^x-1)}^dfrac (1{x)}= ()B. lim _(xarrow 0)((1+sin x{e)^x-1)}^dfrac (1{x)}= ()C. lim _(xarrow 0)((1+sin x{e)^x-1)}^dfrac (1{x)}= ()D. lim _(xarrow 0)((1+sin x{e)^x-1)}^dfrac (1{x)}= ()