如图①，AD平分∠BAC.∠B+∠C=180°，∠B=90°，易知：DB=DC.(1)如图②，AD平分∠BAC，∠ABD+∠ACD=180°，∠ABD＜90°，求证：DB=DC.(2)如图③，在四边形ABDC中，∠B=45°，∠C=135°，DB=DC，DE⊥AB，且BE=a，求AB-AC的值.(用含a的代数式表示)C-|||-C D-|||-D C D-|||-A B A B A E B-|||-图① 图② 图③

若当x→0时sin[ln(1+x)]-sin[ln(1-x)]与xn是同阶无穷小，则n为（）A. 1B. 2C. 3D. 4

证明序列傅里叶变换的下列性质： (1)x*(n)→X*(e^-jω) (2)x*(-n)→X*(e^jω) (3)Re[x(n)]→Xe(e^jω)

如图，在数轴上点A表示的数是8，若动点P从原点O出发，以2个单位/秒的速度向左运动，同时另一动点Q从点A出发，以4个单位/秒的速度也向左运动，到达原点后立即以原来的速度返回，向右运动，设运动的时间为t（秒）．（1）当t=0.5时，求点Q到原点O的距离；（2）当t=2.5时求点Q到原点O的距离；（3）当点Q到原点O的距离为4时，求点P到原点O的距离．

(1)(14分)求微分方程(x^3-y^2)dx+(x^2y+xy)dy=0,的通解。

4.[多选题]-|||-(多选题)设 =ln (x-1), 下列陈-|||-述正确的是 ()-|||-A.当 arrow 2 时,y是无穷小;-|||-B.当 arrow 2+ 时,y是无穷小;-|||-C.当 arrow (2)^- 时,y是无穷小;-|||-D.当 arrow 1 时,y是无穷大;-|||-E.当 arrow 1+ 时,y是无穷大;-|||-F.当 arrow (1)^- 时,y是无穷大;-|||-G.当 arrow infty 时,y是无穷大;-|||-H.当 arrow +infty 时,y是无穷大;-|||-1.当 arrow -infty 时,y是无穷大。

13.设平面区域D由曲线y=sqrt(3(1-x^2))与直线y=sqrt(3)x及y轴所围成.计算二重积分iintlimits_(D)(x^2+y^2)dxdy.

已知sin 0.32=0.314567 sin 0.34=0.333487 sin 0.36=0.352274,用抛物线插值计算sin 0.32=0.314567 sin 0.34=0.333487 sin 0.36=0.352274的值并估计截断误差。(拉格朗日二次插值)

(7)(2006年,4分)设函数 y=f(x) 具有二阶导数,且 '(x)gt 0 ''(x)gt 0 Delta x 为自变量x-|||-在点x0处的增量, Delta y 与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分,若 Delta xgt 0, 则 ()-|||-(A) lt dylt Delta y (B) lt Delta ylt dy-|||-(C) Delta ylt dylt 0 (D) lt Delta ylt 0

在一个庞大的人脸库中,假设任意两张人脸属于同一个人的概率为0.01;同一-|||-个人的两张人脸差异很小的概率是0.9;不同人的两张人脸差异很小的概率-|||-是0.2;已知某两张人脸差异很小,那么请问:-|||-)这两张人脸属于同一个人的概率是多少?-|||-(2)你如何看待求得的数值?你觉得这数值如何发挥其作用?

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