已知函数f（x）=1-(4)/(2(a)^x+a)（a＞0，a≠1）且f（0）=0．（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）若函数g（x）=（2x+1）•f（x）+k有零点，求实数k的取值范围．（Ⅲ）当x∈（0，1）时，f（x）＞m•2x-2恒成立，求实数m的取值范围．

设区域D由曲线y=sinx,x=-(pi)/(2),x=(pi)/(2)与y=1围成，则iintlimits_(D)(xy^5-1)dxdy=( )。 A. π B. 2 C. -2 D. -π

若级数 sum_(n=1)^infty a_n 条件收敛，则 x=sqrt(3) 与 x=3 依次为幂级数 sum_(n=1)^infty (a_n)/(n)(x-1)^n 的（）。A. 收敛点、收敛点B. 收敛点、发散点C. 发散点、收敛点D. 发散点、发散点

化 I=iiint_(Omega)f(x,y,z)dv 为直角坐标系下的三次积分，其中 Omega 是由坐标面 z=0，z=x^2+y^2 及 x+y=1 围成，则 I= _______。A. int_(0)^1dxint_(0)^sqrt(1-x^2)dyint_(0)^x^2+y^2f(x,y,z)dzB. int_(0)^1dxint_(0)^1-xdyint_(x+y)^x^2+y^2f(x,y,z)dzC. int_(0)^1dxint_(0)^1-xdyint_(0)^x^2+y^2f(x,y,z)dzD. 以上都不对

1.下列函数既是偶函数又在 (0,+x) 上单调递减的是 ()-|||-A. =x+dfrac (1)(x) B. =-(x)^3 C. y=2-|x| D. ^2=-dfrac (1)({x)^3}-|||-2.下列选项中正部的是 ()-|||-A.函数 (x)=-(x)^2+x-6 的单调增区间为 (-infty ,dfrac (1)(2)] B.函数 (x)=-x 在[0,+∞) 上单调递增-|||-C.函数 (x)=dfrac (1)(x) 在(-infty ,+infty ) 上单调递减 D.函数 f(x)=-x+1 是增函数-|||-3.若函数 (x)=(x)^2-mx+10 在(-2,-1) 上是减函数,则实数m的取值范围是 ()-|||-A. (2,+infty ) B. (-2+x) C. (-infty ,2) D. (-infty ,-2] -|||-4.已知函数 f(x)= { ,xgt 1lt 0 恒成立,则不等式 (x)gt 0 的解集是 ()-|||-A,(-∞,-1)∪(0.1) .R (-x,-1)cup (1,+infty ) C. (-1,0)cup (1,+infty ) D. (-1,0)cup (0,1)

设A,B都是4阶方阵,且 |A|=2, |B|=-dfrac (1)(3), 则 |-3AB|=-|||-A. -2 B.2 C. -54 D.54-|||-A a-|||-B b-|||-C C-|||-D d

已知奇函数 y=f(x) 在 (0,+infty ) 上单调递增,-|||-且 (x)lt 0 ,试问 (x)=dfrac (1)(f(x)) 在 (-infty ,0) 上单调递增还-|||-是单调递减?证明你的结论.-|||-[解]单调递减.证明如下:-|||-任取x1, _(2)in (-infty ,0) ,且 _(1)lt (x)_(2) ,-|||-则有 -(x)_(1)gt -(x)_(2)gt 0.-|||-.because y=f(x) 在 (0,+infty ) 上单调递增,且 (x)lt 0 ,-|||-therefore f(-(x)_(2))lt f(-(x)_(1))lt 0 。-|||-又 because f(x) 是奇函数,-|||-therefore f(-(x)_(2))=-f((x)_(2)) ,(-(x)_(1))=-f((x)_(1)) ,-|||-therefore -f((x)_(2))lt -f((x)_(1))lt 0 ,-|||-therefore f((x)_(2))gt f((x)_(1))gt 0 ((x)_(1))-F((x)_(2))=dfrac (1)(f({x)_(1))}-dfrac (1)(f({x)_(2))}=-|||-dfrac (f({x)_(2))-f((x)_(1))}(f({x)_(1))cdot f((x)_(2))}gt 0 ,即 ((x)_(1))gt F((x)_(2)) ,-|||-therefore F(x)=dfrac (1)(f(x)) 在 (-infty ,0) 上单调递减.

一、填空题（共5题，20.0分）2.（填空题，4.0分）函数z=x^2cosy在点（1，(pi)/(4)）处沿从点（1，(pi)/(4)）到点（2，(pi)/(2)）的射线的方向导数为（）

1.0分)开区间上一定存在最大值和最小值。-|||-A正确-|||-B错误

在柱坐标下计算 I=iiint_(Omega) f(x,y,z), dv，其中 Omega 由坐标面及 x+y+z=1 围成，则 I= _______. A. int_(0)^(pi)/(2) dtheta int_(0)^1 dr int_(0)^1-rcostheta-rsintheta f(rcostheta, rsintheta, z), dzB. int_(0)^(pi)/(2) dtheta int_(0)^1 dr int_(0)^1-rcostheta-rsintheta f(rcostheta, rsintheta, z), dzC. int_(0)^pi dtheta int_(0)^1 dr int_(0)^1-rcostheta-rsintheta f(x, y, z), dzD. int_(0)^pi dtheta int_(0)^1 dr int_(0)^1-rcostheta-rsintheta f(rcostheta, rsintheta, z), dz