求出下列函数的奇点，并确定它们的类别(对于极点，要指出它们的阶)，对于无穷远点也要加以讨论． (1) dfrac (z-1)(z{({z)^2+4)}^2} ;-|||-(2) dfrac (1)(sin z+cos z) ;-|||-(3) dfrac (1-{e)^2}(1+{e)^2} ;-|||-dfrac (1)({({z)^2+i)}^3};-|||-(5)tan^2z;-|||-(6) cos dfrac (1)(z+1) ;-|||-(7) dfrac (1-cos alpha )({z)^2} ;-|||-(8) dfrac (1)({e)^x-1}

幂级数 sum_(n=1)^infty (2^n)/(n^2+1) x^n 的收敛域为______. A. [-(1)/(2), (1)/(2)]B. (-(1)/(2), (1)/(2)]C. (-(1)/(2), (1)/(2))D. [-(1)/(2), (1)/(2))

(2)已知 =ln x, 则 y^(n)= ()-|||-(A) ((-1))^nn!(x)^n (B) ((-1))^n(n-1)!(x)^-2n-|||-(C) ((-1))^n-1(n-1)!(x)^-n (D) ((-1))^n-1n!(x)^-n-1

对于事件 A，B，下列命题正确的是________ A. 若 A，B 互不相容，则 overline(A) 与 overline(B) 也互不相容。B. 若 A，B 相容，那么 overline(A) 与 overline(B) 也相容。C. 若 A，B 互不相容，且概率都大于零，则 A，B 也相互独立。D. 若 A，B 相互独立，那么 overline(A) 与 overline(B) 也相互独立。

5.求过点(1，-2，-1)，平行于平面x-y+z+5=0，又与直线(x-1)/(1)=(y+1)/(-1)=(z-1)/(-1)相交的直线方程.

[题目]二重积分JIpxydxdy(其中D, leqslant yleqslant (x)^2,-|||-leqslant xleqslant 1) 的值为 ()-|||-A. dfrac (1)(6)-|||-B. dfrac (1)(12)-|||-C. dfrac (1)(2)-|||-D. dfrac (1)(4)

4.试求方程组 '=Ax 的一个基解矩阵,并计算expAt,其中A为:-|||--2 1 7-|||-(1) ;-|||--1 2-|||-(2) 1 2-|||-4 3-|||- -3 ^--|||-(3) 4 -5 3-|||-4 -4 .-|||--1 0 3-|||-(4) 8 1 -1-|||-5 1 -1-

二元函数(x,y)= ^2+{y)^2},(x,y)neq (0,0 0,(x,y)=(0,0) .在点(0,0)处（ ）。A. 连续，偏导数存在；B. 连续，偏导数不存在；C. 不连续，偏导数存在；D. 不连续，偏导数不存在。

一学生接连参加同一课程的两次考试．第一次及格的概率为P，若第一次及格则第二次及格的概率也为P；若第一次不及格则第二次及格的概率为(P)/(2)．（1）若至少有一次及格则他能取得某种资格，求他取得该资格的概率；（2）若已知他第二次已经及格，求他第一次及格的概率．

计算下列对弧长的曲线积分: (1)(int )_(I)^int (({x)^2+(y)^2)}^nds, 其中L为圆周x=acos t , y=asin t (0≤t≤2π); (2)(int )_(I)^int (({x)^2+(y)^2)}^nds, 其中L为连接(1, 0)及(0, 1)两点的直线段; (3)(int )_(I)^int (({x)^2+(y)^2)}^nds, 其中L为由直线y=x及抛物线y=x2所围成的区域的整个边界; (4)(int )_(I)^int (({x)^2+(y)^2)}^nds, 其中L为圆周x2+y2=a2, 直线y=x及x轴在第一象限内所围成的扇形的整个边界; (5)(int )_(I)^int (({x)^2+(y)^2)}^nds, 其中Γ为曲线x=etcos t , y=etsin t , z=et上相应于t从0变到2的这段弧; (6)(int )_(I)^int (({x)^2+(y)^2)}^nds, 其中Γ为折线ABCD, 这里A、B、C、D依次为点(0, 0, 0)、 (0, 0, 2)、(1, 0, 2)、(1, 3, 2); (7)(int )_(I)^int (({x)^2+(y)^2)}^nds, 其中L为摆线的一拱x=a(t-sin t), y=a(1-cos t)(0≤t≤2π); (8)(int )_(I)^int (({x)^2+(y)^2)}^nds, 其中L为曲线x=a(cos t+t sin t), y=a(sin t-t cos t)(0≤t≤2π).

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